Lage- und Streuungsparameter beschreiben als statistische Kennzahlen, wie Daten verteilt sind, also z.B. welche Werte im Mittel, am häufigsten usw. angegeben werden, und wie die Daten um diese Werte streuen.
Wichtige Lageparameter:
- Modus: Der am häufigsten vorkommende Wert in einer Häufigkeitsverteilung. Beispiel: 1,1,2,3 -> Modus=1.
- Median (min. Ordinalskala): Der Wert, der die nach Größe oder Rang geordneten Reihe der Beobachtungen halbiert. Beispiel: 1,2,4,5,7 -> Median=4; 1,2,3,4,5,7 -> Median=(3+4)/2=3.5.
- Arithmetischer Mittelwert (min. Kardinalskala): Die Summe der Merkmalswerte geteilt durch die Anzahl der Beobachtungen, d.h. die durchschnittliche Größe. Beispiel: 1,4,4,7 -> Mittelwert=(1+4+4+7)/4=4.
- Geometrisches Mittel (für Wachstumsprozesse): Die n-te Wurzel aus dem Produkt der n Beobachtungen.
- Quantile: Trennen die nach Größe geordnete Reihe der Beobachtungen in bestimmte Bereiche. Das obere und untere Quartil trennen jeweils die höchsten und niedrigsten 25% der Werte ab. Demnach entspricht der Median dem1/2-Quantil.
Wichtige Streuungsparameter:
- Spannweite: Differenz zwischen dem größten und kleinsten Wert. Beispiel: 1,2,5 -> Spannweite=5-1=4.
- Varianz: Die Summe der quadrierten Abweichungen der Beobachtungen von arithmetischen Mittelwert geteilt durch die Anzahl der Beobachtungen. Beispiel: 1,4,4,7 -> Mittelwert=4 -> Varianz=((1-4)²+(4-4)²+(4-4)²+(7-4)²)/4=4,5.
- Standardabweichung: Die Wurzel der Varianz. Dieser Wert hat dieselbe Dimension wie die Merkmalswerte.
- Quartilsabstand: Entspricht der Spannweite bezogen auf die Quartile als Grenzen -> Differenz zwischen Wert des unteren und oberen Quartils.
(Vor allem) bei nominalen Merkmalen:
- Häufigkeitsauszählungen: Absolute oder relative Häufigkeiten der Merkmalsausprägungen bei einem Merkmal.
- Kreuztabellen: Absolute oder relative Häufigkeiten des gemeinsamen Auftretens von gepaarten Merkmalsausprägungen bei zwei Merkmalen.
Weiterführende Literatur: